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Die Universallogik behandelt die wichtigsten klassischen Logiken der Geschichte, stellt sie in aktueller symbolischer Notation in Kalkülform dar und vereinigt sie zu einer geschichtsübergreifenden Logik, die ältere Vorstufen optimiert. Sie will, wie der Titel signalisiert, das Leibniz-Programm einer universalen logischen Kalkülsprache weiter vorantreiben. Er realisierte es im Rahmen der aristotelischen Logik und inspirierte gegen Ende des 19. Jahrhunderts Frege zur Entwicklung der Prädikatenlogik und Peano zur Entwicklung der Klassenlogik, die durch die Mengenlehre von Cantor und Zermelo verdrängt wurde. Historische Ansätze und Kalküle dieser Logiker werden hier anhand der Quellen aufgearbeitet und in einen radikal vereinfachten, aber wesentlich leistungsfähigeren Universalkalkül eingebettet.
Die Verbale Logik baut die Universallogik in einer logischen Grammatik zur präzisen logischen Verbalsprache aus. Sie aktualisiert Ideen von Leibniz und Peano, der das Leibniz-Programm aufgriff und die Weichen stellte für eine leistungsfähige Verbalsprache, die gleichwertig zur Symbolsprache ist. Es ist keine mathematische Kunstsprache, sondern ein Kernstück der bekannten Umgangssprache. In grammatikalisch präzisierter Form, die eine eindeutige Formalisierung sicherstellt, ist es ein nützliches Werkzeug für alle, die sich exakt und verständlich ausdrücken wollen.
Das Logische Credo befasst sich mit dem anspruchsvollen Theologik-Programm, das Anselm von Canterbury vor fast tausend Jahren konzipierte. Es präzisiert die logische Basis seiner Philosophie und weist ihre Konsistenz durch Modelle nach. Sein Beweis der Existenz Gottes und andere theologische Beweise können so genau überprüft und nachgerechnet werden. Im einem Gang durch die Theologik-Geschichte werden Ansätze von Platon, Aristoteles, Stoikern, Augustinus, Descartes, Spinoza, Leibniz und Gödel analysiert, präzisiert und verglichen und Einwände kritischer Philosophen und Logiker behandelt. Eine dialektische Synthese ermittelt dann den Kern der historischen Theologik, stellt eine beweiskräftige ontologische Sprache für eine aktuelle logische Metaphysik bereit und diskutiert umstrittene ungeklärte Gotteseigenschaften. Für diese werden abschließend anhand von Anselms Daten erstmals korrekte Definitionen entwickelt und stichhaltige Beweise im ontologischen Kalkül gegeben.
Das Buch analysiert Aristoteles-Quellen und Kalküle der aristotelischen Tradition und entwickelt in einer dialektischen Synthese einen umfassenden Kalkül. Zunächst will es den wesentlichen Stoff der verschiedenen Logik-Ebenen bei Aristoteles erfassen und in einer straffen, präzisen und modernen algebraischen Darstellung neu vermitteln. Insbesondere wird seine umstrittene modale Syllogistik in einem textnahen Kalkül mit Modellen interpretiert, so dass sich alle Inkonsistenzvorwürfe gegen sie als unhaltbar erweisen. Weil Aristoteles aber mehr als zweitausend Jahre lang die unangefochtene Autorität in der Logik war und diese bis ans Ende des 19. Jahrhunderts beeinflusste, wird seine Logik nicht nur als vergangenes historisches Phänomen betrachtet, sondern als bahnbrechende, historisch wirksame, die Entwicklung bis heute antreibende Idee. Deshalb werden auch Logiker behandelt, die eine Optimierung seiner Logik anstrebten und erreichten, vornehmlich Leibniz, Boole und Peano.
DIVERSES
Neumaier, Wilfried: Universum und Individuum – logisch betrachtet, in: Natur und Subjekt, IX. Internationaler Leibniz-Kongress 2011, Vortäge 2. Teil, S. 729-737. ISBN 978-3-9808167-4-8
Neumaier, Wilfried: Booles originale Syllogistik. 2017.
Neumaier, Wilfried: Irrationality of the square root of 2. Proofs in a universal logic calculus. Juni 2022.
Neumaier, Wilfried: Term-Hierarchien. März 2023.
Neumaier, Wilfried: Temporale logische Verbalsprache. November 2023.
Neumaier, Wilfried: 3D-Textgrafik. November 2023.